Matematika boshlang'ich, o'rta va hatto oliy ta'limda mavjud bo'lgan asosiy fan hisoblanadi. Biroq, hamma odamlar bir nechta sabablarga ko'ra matematikani yaxshi bilishmaydi. Eng asosiy sabab, odamlar matematikaning boshqa mahorat singari mukammal bo'lishi uchun mashq qilish kerakligini tushunishmaydi. Muammoni hal qilish, qanday qilib haydashni o'rganishga o'xshaydi: mashina boshqaruvi qanday ishlashi to'g'risida chuqurroq ma'lumotga ega bo'lish uchun haydovchining o'rindig'ida ko'p soat sarflash kerak. Xuddi shu tarzda, ko'pgina muammolarni echish, turli xil formulalarni o'rganish va matematikada ustun bo'lish uchun matematik atamalar ta'rifini o'rganish kerak. Matematikada tabiiy qobiliyat qanday bo'lishidan qat'i nazar, matematik atamalarni to'liq yoki noto'g'ri tushunish baribir muvaffaqiyatsizlikka olib kelishi mumkin. Agar algebra, geometriya va trigonometriyadagi ko'pgina muammolar formulalarni qanday boshqarishni bilsa, matematik atamalarni qanday aniqlash va farqlashni bilsa hal qilinadi. Formulaning qanday ishlashi yoki atama nimani anglatishini tushunish har qanday matematika fanidan o'tish yoki muvaffaqiyatsiz ball o'rtasidagi farqni o'zgartirishi mumkin.

Kengaytirish va faktoring Matematikada keng tarqalgan ikkita atama. Biroq, hamma ham ularning orasidagi farqni aytib berolmaydi. Ko'pchilik shunchaki aytish kerakki, ikkala atamaning ham algebraik tenglamada qavslarni olib tashlash yoki qo'shish bilan bog'liqligi bor. Ammo ular qandaydir tenglamani qanday kengaytirish yoki aniqlanishiga aniq misol keltira olmaydilar.

Ikki atama o'rtasidagi farqni bilish uchun keling, ikkita tenglamadan foydalanaylik. Birinchi tenglama kengaytiriladi, ikkinchisida esa hisobga olinadi. Qanday qilib tenglamani kengaytiradi: 2 (3c-2)? Birinchidan, tenglamada mavjud bo'lgan qavslarga e'tibor bering. Tenglamani kengaytirish, qavslarni olib tashlashni anglatadi. Qavslarsiz tenglamani olish uchun, bitta qiymatdan tashqari qiymatni, ya'ni 2 ga teng bo'lgan qavs ichidagi qiymatlarning har biriga ko'paytiramiz. Bu shuni anglatadiki, 2 3 ga ko'paytiriladi va 2 ga -2 ga ko'paytiriladi. Olingan tenglama 6c-4 bo'ladi. Tenglamaning boshqa qavslari yo'qligi sababli, u to'liq kengaytirilgan deyiladi.

Agar kengaytirish qavslarni olib tashlashni anglatsa, unda tashqariga chiqarish omillari aksincha bo'ladi, chunki bu tenglamaga qavs qo'shishni anglatadi. Qanday qilib bitta omil xy + 3x tenglamasini chiqaradi? Birinchidan, ikkita qiymat o'rtasidagi umumiy o'zgaruvchini hisobga olamiz, bu x dir. Y + 3 bo'lgan tenglamaning qolgan qismi qavs ichiga o'ralgan. Xy + 3x tenglamasining tasdiqlangan versiyasi x (y + 3) dir.

Endi bu ikki atama o'rtasidagi farq tushuntirildi, kimdir matematik atamalarning aniq ta'rifini bilish qanchalik muhimligini tushunadi. Qanday qilib tenglamani kengaytirish yoki tashqariga chiqarishni bilish muammoni hal qilishga yordam beradi. Shuningdek, bu nafaqat tenglamalarni echishga, balki ikkita matematik atamalar o'rtasidagi farqni ob'ektiv ravishda tushuntirishga imkon beradi.

Xulosa:

1. Matematikadan ustun bo'lish uchun formulalar va matematik atamalarni puxta bilish kerak.

2. Keng tarqalgan va faktoring ikkita keng tarqalgan ishlatiladigan matematik atamalar bitta umumiy narsaga ega: ular algebraik tenglamada qavslarni qo'shish yoki olib tashlash bilan shug'ullanadi.

3. Algebraik tenglamani kengaytirish Qavslardan xalos bo'lish demakdir. Qavslarni olib tashlash uchun, qavs tashqarisidagi qiymat Qavslar ichidagi qiymatlarning har biriga ko'paytiriladi.

4. Boshqa tomondan, algebraik tenglamani faktor qilish bu tenglamaga qavs qo'shishni anglatadi. Bunga tenglamada eng ko'p ishlatiladigan qiymatni olish, keyin qavslar ichidagi qolgan qiymatlarni ajratish orqali erishiladi.

Adabiyotlar