O'zgaruvchanlik darajasi ko'pincha statistik nazariya va tahlilda taqqoslash maqsadlari uchun sonli ma'lumotlar nuqtai nazaridan ifodalanadi. Odatda biz butun ma'lumot to'plamini ifodalash uchun bitta raqamni hisoblaymiz, bu "o'rtacha" deb nomlanadi. Biroq, seriyalar tarkibini aniqlashning biron bir aniq usuli ko'rsatilmagan. Shu sababli, narsalar bir-biridan qanday farq qilishi yoki o'rtacha ko'rsatkichlar haqida ma'lumot berish uchun qo'shimcha choralar talab etiladi. Statistikada miqdoriy tahlilning batafsil tushunchalarini tushunish uchun biz dispersiya va egilish o'lchovlaridan foydalanamiz. Dispersiya - bu markaziy joylashuv atrofidagi tarqalish o'lchovidir, bukilganlik esa statistik taqsimotda assimetriya o'lchovidir.

Dispersiya nima?

Statistikada, tarqalish bu ma'lumotlarning taqsimlanishining ma'nosi, bu ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlarning o'lchamlari bir-biridan qanday farq qilishini anglatadi. Bu statistik taqsimot markaziy nuqta atrofida tarqaladigan diapazon. U asosan uning markaziy nuqtasi atrofida o'rnatilgan ma'lumotlar elementlarining o'zgaruvchanligini aniqlaydi. Oddiy qilib aytganda, u o'rtacha qiymat atrofida o'zgaruvchanlik darajasini o'lchaydi. Dispersion o'lchovlar ma'lumotlarning joylashuv o'lchovi atrofida tarqalishini aniqlash uchun muhimdir. Masalan, dispersiya - bu dispersiyaning standart o'lchovi bo'lib, unda ma'lumot o'rtacha qanday taqsimlanganligini belgilaydi. Dispersiyaning boshqa o'lchovlari bu Range va o'rtacha og'ishdir.

Skewness nima o'zi?

Shilimshiqlik - bu ma'lum bir nuqtaga taqsimlanish assimetriyasining o'lchovidir. Tarqatish engil assimetrik, kuchli assimetrik yoki nosimmetrik bo'lishi mumkin. Taqsimot assimetriyasining o'lchami egilish yordamida hisoblanadi. Ijobiy egrilik bo'lsa, taqsimot o'ng qiyshaygan, deyiladi va egilish salbiy bo'lsa, taqsimot chap qiyshaygan deyiladi. Agar egilish nolga teng bo'lsa, taqsimlash nosimmetrikdir. Shilimshiqlik o'rtacha, o'rtacha va rejim asosida o'lchanadi. Chiziqning qiymati, ma'lumotlar nuqtalari chapga yoki o'ngga egilganligiga qarab ijobiy, salbiy yoki aniqlanmagan bo'lishi mumkin.

Dispersiya va egarning farqi

  1. Dispersiyaning ta'rifi va skewness

Statistik nuqtai nazardan va ehtimollik nazariyasida dispersiya - bu tasodifiy o'zgaruvchi yoki uning ehtimollik taqsimoti uchun qiymatlar oralig'i kattaligidir. U tarqatish yoki tarqalish doirasini tavsiflaydi. Oddiy qilib aytganda, bu elementlarning o'zgaruvchanligini o'rganish uchun o'lchovdir. O'z navbatida, egiluvchanlik tasodifiy o'zgaruvchining o'rtacha qiymati haqida statistik taqsimotda assimetriyaning o'lchovidir. Shilimshiqlikning qiymati ham ijobiy, ham salbiy, ba'zan aniqlanmagan bo'lishi mumkin. Sodda qilib aytganda, assimetrik taqsimotlar egilgan deyiladi

  1. Dispersiyaning o'lchovlari va skewness

Dispersiya o'lchovlari o'zgaruvchanlik ularning markaziy qiymatidan balanslanmaganligini anglatadi. Aniqroq aytganda, u o'zgaruvchining qiymatidagi o'rtacha qiymat atrofida o'zgaruvchanlik darajasini o'lchaydi. Dispersiya ma'lumotlarning tarqalishini ko'rsatadi. Siqilish o'lchovlari taqsimot qanday assimetrik ekanligini anglatadi va ma'lumotlar nuqtalari o'ngga yoki chapga egilganligini aniqlaydi. Agar taqsimot chap tomonga egilgan deb aytilsa, u holda manfiy va agar tarqatish o'ng tomonga egilgan bo'lsa, qiymat ijobiy bo'ladi.

  1. Dispersiyani hisoblash va skewness

Dispersiya ma'lum o'rtacha qiymat asosida hisoblanadi. Bu o'zgaruvchanlik darajasini o'lchaydigan statistik hisoblashdir va dispersiyani hisoblashning turli xil usullari mavjud, ammo eng keng tarqalgan ikkitasi oraliq va o'rtacha og'ishdir. Diapazon - bu ma'lumotlar to'plamidagi eng katta va eng kichik qiymatlar o'rtasidagi farq, o'rtacha o'rtacha og'ish - markaziy nuqtadan funktsional qiymatlarning og'ishining mutlaq qiymatlarining o'rtacha qiymati. O'z navbatida, egiluvchanlik o'rtacha, o'rtacha va rejim asosida hisoblanadi. Agar o'rtacha qiymat rejimdan kattaroq bo'lsa, sizda ijobiy cheklov mavjud va agar o'rtacha qiymatdan past bo'lsa, sizda salbiy kesma mavjud. Bundan tashqari, taqsimlash nosimmetrik taqsimot holatida nol naychaga ega.

  1. Dispersion va skewness dasturlari

Dispersiya asosan ma'lumotlar to'plami o'rtasidagi munosabatni tavsiflash va ma'lumotlar qiymatlarining o'rtacha qiymatidan farqlanish darajasini aniqlash uchun ishlatiladi. Statistik dispersiyani boshqa statistik usullar uchun, masalan, o'zgaruvchilar orasidagi munosabatni tushunishda ishlatiladigan regressiya tahlili uchun ishlatish mumkin. Bundan shuningdek, O'rtachaning ishonchliligini sinash uchun foydalanish mumkin. O'z navbatida, egiluvchanlik ma'lumotlar to'plamida tarqatish xususiyati bilan shug'ullanadi. Moliyaviy sohada iqtisodiy tahlil haqida gap ketganda, bu juda foydali, masalan aktivlarning qaytishi, aktsiyalar narxi va boshqalar.

Dispersiya va skewness: taqqoslash sxemasi

Parchalanish va skewness haqida qisqacha ma'lumot

Ikkalasi ham statistik tahlilda va katta miqdordagi sonli ma'lumotlarni o'z ichiga olgan ma'lumotlar to'plamini tavsiflashda ishlatiladigan eng keng tarqalgan atamalar. Dispersiya - bu ma'lumotlarning o'zgaruvchanligini hisoblash yoki ular orasida yoki uning o'rtacha atrofida o'zgarishni o'rganish uchun o'lchov. U asosan ma'lumotlarning qiymatlarini uning markaziy nuqtasi atrofida taqsimlash bilan shug'ullanadi. Uni bir necha usullar bilan o'lchash mumkin, ulardan eng keng tarqalgani va oralig'i. Skewness ma'lumotlarning to'plamidagi normal taqsimlashdan assimetriyani o'lchash uchun ishlatiladi, bu taqsimot o'rtacha darajadagi muvozanatsizlik darajasini anglatadi.

Adabiyotlar

  • Bulmer M.G. Statistikaning tamoyillari. Chelmsford, Massachusets: Courier Corporation, 1979. Chop etish
  • Srivastava U.K., va boshqalar. Boshqaruv qarorlarini qabul qilish uchun miqdoriy usullar. Mumbay: Yangi asr xalqaro, 1989. Chop etish
  • Panaretos, Viktor M. Matematiklar uchun statistika: qat'iy birinchi kurs. Bazel, Shveytsariya: Birkh√§user, 2016. Chop etish
  • Tasvir krediti: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/Dispersion-con-regresion.png
  • Rasm krediti: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Skew_normal_densities_-_pt.svg/500px-Skew_normal_densities_-_pt.svg.png