Kovoriyalik va korrelyatsiya

Korrelyatsiya va kovariatsiya nazariy statistikada chambarchas bog'liq tushunchalardir. Ular ikkita tasodifiy o'zgaruvchining o'zaro bog'liqligini aniqlashda muhimdir.

Korrelyatsiya nima?

Korrelyatsiya - bu ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatlarning kuchliligi o'lchovidir. Korrelyatsiya koeffitsienti boshqa o'zgaruvchining o'zgarishiga asoslanib bitta o'zgaruvchining o'zgarishi darajasini aniqlaydi. Statistikada korrelyatsiya ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi statistik o'zaro bog'liqlik tushunchasi bilan bog'liq

Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti yoki shunchaki korrelyatsiya koeffitsienti r -1 va 1 (-1 ≤r≤ + 1) orasidagi qiymatdir. Bu eng ko'p ishlatiladigan korrelyatsiya koeffitsienti va faqat o'zgaruvchilar orasidagi chiziqli munosabat uchun amal qiladi. Agar r = 0 munosabatlar mavjud bo'lmasa va r≥0 bo'lsa, ular to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir; bitta o'zgaruvchining qiymati boshqasining ortishi bilan ortadi. Agar r≤0 bo'lsa, teskari proporsionaldir; bitta o'zgaruvchan pasayadi, boshqasi ortadi.

Lineerlik holati tufayli o'zgaruvchilar orasidagi chiziqli aloqaning mavjudligini aniqlash uchun r korrelyatsiya koeffitsientidan ham foydalanish mumkin.

Covariance nima?

Statistik nazariyada kovariantlik ikkita tasodifiy o'zgaruvchilar bir-biriga qanchalik o'zgarishini o'lchovidir. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, kovariatsiya ikkita tasodifiy o'zgaruvchilar orasidagi korrelyatsiya kuchining o'lchovidir.

Boshqa bir nuqtai nazardan, ko'rish mumkinki, korrelyatsiya shunchaki kovaryaniyaning normallashtirilgan versiyasidir, bu erda kovaritlik ikkita tasodifiy o'zgaruvchilarning standart og'ishlari mahsuloti bilan bo'linadi. Kovaryans diapazoni katta bo'lishi mumkin; shuning uchun taqqoslash oson emas. Ushbu qiyinchilik kovaryans qiymatlarini uni normallashtirish bilan taqqoslanadigan diapazonga olib kelish bilan bartaraf etiladi (masalan, z-ball kabi). Kovariatsiya va tafovut yuqorida ko'rsatilgan tarzda bir-biri bilan bog'langan bo'lsa ham, ularning ehtimollik taqsimoti sodda tarzda bir-biriga bog'lanmagan va alohida ko'rib chiqilishi kerak.

Korrelyatsiya va kovoriyalik o'rtasidagi farq nima?

Ikkala korrelyatsiya va kovaryarsizlik ikkita tasodifiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik o'lchovidir. Korrelyatsiya - bu ikki o'zgaruvchining chiziqli kuchining o'lchovidir va kovaryans korrelyatsiya kuchining o'lchovidir.

• Korrelyatsiya koeffitsienti qiymatlari -1 va +1 orasidagi qiymatdir, holbuki kovaryans diapazoni doimiy emas, lekin ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Ammo kovaryanni hisoblashdan oldin tasodifiy o'zgaruvchilar standartlashtirilgan bo'lsa, u holda kovaryans korrelyatsiyaga teng va -1 dan +1 gacha bo'lgan qiymatga ega.